如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF...
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y.
(1)求线段AG(用x表示);
(2)求y与x的函数关系式,并求x的取值 范围 展开
(1)求线段AG(用x表示);
(2)求y与x的函数关系式,并求x的取值 范围 展开
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肯定对
(1)EF∥BC AD⊥BC于D交EF于G,
∴AG/AD=EF/BC⇒AG/3=X/4⇒AG=3X/4
(2)△PEF是以EF为斜边的等腰直角形
作△PEF的高PQ,交BC于R ,
RQ=GD=AD-AG=3-3X/4
PR=PQ-RQ=(X/2)-(3-3X/4)=5X/4-3
第一种情形:P在△ABC外部。
S阴影=(PQ^2)-(PR^2)=((X/2)^2)-(5X/4-3)(^2)
Y=-21(X^2)/16+15X/2-9 ( 2<X≤4)
第二种情形:P在△ABC内部或边上。
S阴影=(PQ^2)
Y=((X/2)^2)=(1/4)•(X^2) ( 0≤X≤2)
(1)EF∥BC AD⊥BC于D交EF于G,
∴AG/AD=EF/BC⇒AG/3=X/4⇒AG=3X/4
(2)△PEF是以EF为斜边的等腰直角形
作△PEF的高PQ,交BC于R ,
RQ=GD=AD-AG=3-3X/4
PR=PQ-RQ=(X/2)-(3-3X/4)=5X/4-3
第一种情形:P在△ABC外部。
S阴影=(PQ^2)-(PR^2)=((X/2)^2)-(5X/4-3)(^2)
Y=-21(X^2)/16+15X/2-9 ( 2<X≤4)
第二种情形:P在△ABC内部或边上。
S阴影=(PQ^2)
Y=((X/2)^2)=(1/4)•(X^2) ( 0≤X≤2)
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1)解:∵EF平行BC
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC ∴AG⊥EF
∴AG:AD=EF:BC ∵AD=3 EF=x BC=4
∴AG=3x/4
2解:当P在△ABC内或△ABC上时
y=x的平方除以4 (0<x≤2.4)
当P在△ABC外时y=(1/4)*x^2-((5/4)x-3)^2 (2.4<x<4)
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC ∴AG⊥EF
∴AG:AD=EF:BC ∵AD=3 EF=x BC=4
∴AG=3x/4
2解:当P在△ABC内或△ABC上时
y=x的平方除以4 (0<x≤2.4)
当P在△ABC外时y=(1/4)*x^2-((5/4)x-3)^2 (2.4<x<4)
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(1)∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AG=3/4x
(2)∵是等腰直角三角形
当x≤12/5时
∴y=x²/4
当x≥12/5时
y=(5/4×x-3)²
∴△AEF∽△ABC
∴AG=3/4x
(2)∵是等腰直角三角形
当x≤12/5时
∴y=x²/4
当x≥12/5时
y=(5/4×x-3)²
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图在哪里?看不到
相似三角形 AG/AD=EF/BC 即AG=x*3/4=0.75x
1.P在ABC里面 y=(1/4)*x^2 (0<x<=2.4)
2.P在abc外面 y=(1/4)*x^2-((5/4)x-3)^2 (2.4<x<4)
相似三角形 AG/AD=EF/BC 即AG=x*3/4=0.75x
1.P在ABC里面 y=(1/4)*x^2 (0<x<=2.4)
2.P在abc外面 y=(1/4)*x^2-((5/4)x-3)^2 (2.4<x<4)
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1)解:∵EF平行BC
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC ∴AG⊥EF
∴AG:AD=EF:BC ∵AD=3 EF=x BC=4
∴AG=3x/4
2解:当P在△ABC内或△ABC上时
y=x的平方除以4 (0<x≤2.4)
当P在△ABC外时y=(1/4)*x^2-((5/4)x-3)^2 (2.4<x<4)
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC ∴AG⊥EF
∴AG:AD=EF:BC ∵AD=3 EF=x BC=4
∴AG=3x/4
2解:当P在△ABC内或△ABC上时
y=x的平方除以4 (0<x≤2.4)
当P在△ABC外时y=(1/4)*x^2-((5/4)x-3)^2 (2.4<x<4)
参考资料: 老师刚讲过
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2011-11-14
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&……,我也是要找这 (2)
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