如图 P是∠MON的平分线上的一点 PA⊥OM PB⊥ON 垂足分别为A、B 求证：OP垂直平分AB
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证明：
∵PA⊥OM ，PB⊥ON
∴∠OAP=∠OBP=90º
又∵∠AOP=∠BOP【OP平分∠MON】
OP=OP
∴⊿OAP≌⊿OBP（AAS）
∴OA=OB
连接AB，则⊿OAB为等腰三角形
∵OP是∠AOB的平分线
∴OP垂直平分AB【等腰三角形三线合一】
∵PA⊥OM ，PB⊥ON
∴∠OAP=∠OBP=90º
又∵∠AOP=∠BOP【OP平分∠MON】
OP=OP
∴⊿OAP≌⊿OBP（AAS）
∴OA=OB
连接AB，则⊿OAB为等腰三角形
∵OP是∠AOB的平分线
∴OP垂直平分AB【等腰三角形三线合一】
追问
高人啊
贤智的萨姆
奥西里斯神的意志
悬空城开拓者
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