Question

二次函数y=-x^2+2x+3的图像与一次函数y=3x+1的图像相交吗 如果相交，交点坐标！

二次函数是y=-x^2+2x+3。。二次函数是负的。。。刚才您回答的是正的。。我没看清。。那要怎么做啊
一次函数为y=3x-1.。不好意思，打错了。。
怎么做啊~

Answer 1

将y=3x+1代入二次函数中
有 -x^2+2x+3=3x+1
得 x^2+x-2=0
得 (x-2)(x+1)=0
解得 x=2 或x=-1
将x=2及x=-1分别代入一次函数中
有 y=3*2+1=7
y=3*(-1)+1=-2
即二次函数与一次函数相交于两点
坐标分别为(-1,-2) (2,7)

追问

一次函数为y=3x-1.。不好意思，打错了

Answer 2

y=-x²+2x+3=3x+1
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2,y=3x+1=-5
x=1,y=3x+1=4
所以相交的
交点是(-2,-5)和(1,4)

追问

一次函数为y=3x-1.。不好意思，打错了

追答

x^2+x-4=0
x=(-1±√17)/2
代入y=3x-1
所以[(-1-√17)/2,(-5-3√17)/2]和[(-1+√17)/2,(-5+3√17)/2]

Answer 3

如果两者相交y=-x^2+2x+3=3x+1
导出x^2+x-2=(x-1)(x+2)=0
相交，焦点为(1,4),(-2,-5)

Answer 4

(1,0)(-2,0)

Answer 5

在草稿本上描点画出来就可以哒啊...我最不喜欢做这种题了...就不帮你算了