Question

初三电学题

某电热器内有R1和R2两根电阻丝，在电压不变的情况下，单独接通R1可将热水器内水在15min内烧开，单独接通R2，可将热水器内的水在30min内烧开，问：（1）若将R1、R2并联使用，这些水多少时间才能沸腾？（2）若将R1、R2串联使用，这些水多少时间才能沸腾？

Answer 1

用R1烧水时：Q=W=P1T1=U²T1/R1，QR1=U²T1=15U²
用R2烧水时：Q=W=P2T2=U²T2/R2
T1/R1=T2/R2，即，15/R1=30/R2
R2=2R1
（1）若将R1、R2并联使用
R=R1R2/(R1+R2)=2R1²/(3R1)=2R1/3
Q=W=PT=U²T/R=(3/2)*U²T/R1
(3/2)*U²T=QR1=15U²
T=15*2/3=10min ........................................
（2）若将R1、R2串联使用
R=R1+R2=3R1
Q=W=PT=U²T/R=U²T/3R1
U²T/3=QR1=15U²
T=3*15=45min ............................................. 我顶了哈

Answer 2

用R1烧水时：Q=W=P1T1=U²T1/R1，QR1=U²T1=15U²
用R2烧水时：Q=W=P2T2=U²T2/R2
T1/R1=T2/R2，即，15/R1=30/R2
R2=2R1
（1）若将R1、R2并联使用
R=R1R2/(R1+R2)=2R1²/(3R1)=2R1/3
Q=W=PT=U²T/R=(3/2)*U²T/R1
(3/2)*U²T=QR1=15U²
T=15*2/3=10min ........................................
（2）若将R1、R2串联使用
R=R1+R2=3R1
Q=W=PT=U²T/R=U²T/3R1
U²T/3=QR1=15U²
T=3*15=45min .............................................