Question

已知ab-2的绝对值+（b-1）^2=0 求：1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2004）（b+2004）

Answer 1

ab-2的绝对值+（b-1）^2=0 ，则ab-2=0，b-1=0，则a=2，b=1
1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2004）（b+2004）
=1/2×1+1/3×2+1/4×3+......+1/2005×2004+1/2006×2005
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2004-1/2005)+(1/2005-1/2006)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2004-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

Answer 2

解：由题意得ab=2，b=1 则a=2
1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2004）（b+2004）
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+......+1/2004×2005+1/2005×2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2004-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

Answer 3

因为ab-2+(b-1）=0
所以ab=2,b=1,a=2