Question

一道初中数学题，高手进

如图，三角形ABC为直角三角形，分别以直角三角形两直角边为直径画圆。

若直角三角形ABC两直角边长分别为a，b时，求阴影部分面积（用a,b表示，结果保留π）
若直角三角形ABC两直角边长分别为1，2时，求阴影部分面积（结果保留π）

Answer 1

这个很简单啊，只需连接三角形斜边上的交点和两直角边交点，面积就分为两部分了即以a,b为直径的圆，再各个击破
S2=（1/2）*π*（b/2）的平方-（1/2）*b*2/a
S1类似
S=S1+S2
你自己算一下吧，我这确实不方便。 随便说一下；数学需要敏锐的观察能力

Answer 2

1、半圆a,面积为：π（a/2)²/2=πa²/8
半圆b,面积为：π（b/2)²/2=πb²/8
三角形面积为：ab/2
阴影面积：πa²/8+πb²/8-ab/2
2、
阴影面积：πa²/8+πb²/8-ab/2
=π/8+4π/8-1
=5π/8-1

Answer 3

解：（1）当直角三角形ABC两直角边长分别为a，b时；
【π（a÷2）²+ π（b÷2）²】-ab÷2
=π（a²+b²）÷8-ab÷2

（2）【π（1÷2）²+ π（2÷2）²】-1×2÷2
=π（1/8+1）-1
=2π/8-1

Answer 4

连接三角形斜边上的交点和两直角边交点 两半圆面积和-中间一块阴影-三角形面积=外面两块阴影，所以三块阴影=两半圆面积和-三角形面积

Answer 5

用两个半圆面积减去三角形面积可得答案，两题皆如此