如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点，DF⊥BE于F。求证：FG=DG
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证明：延长BE,DG,两线相交于H
AB=AC,AD垂直BC于D
则BD=DC
E ，G分别为AD， AC中点，由中位线定理
则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2
所以△HEG∽△HBD
所以HG/HD=EG/BD=1/2
即G为DH中点
又DF垂直BE于F，∠DFH=90°
所以由直角三角形斜边中线等斜边一半，
得FG=DH/2=DG
即FG=DG
AB=AC,AD垂直BC于D
则BD=DC
E ，G分别为AD， AC中点，由中位线定理
则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2
所以△HEG∽△HBD
所以HG/HD=EG/BD=1/2
即G为DH中点
又DF垂直BE于F，∠DFH=90°
所以由直角三角形斜边中线等斜边一半，
得FG=DH/2=DG
即FG=DG
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