Question

一列数按照下面的规律排列：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7从左边第一个数起，前100个

Answer 1

求前100个数的和。
(1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+5)+......+[n+(n+1)+(n+2)]
=6+9+12+......+3(n+1)
=n[6+3(n+1)]/2
=3n(n+3)/2
原数列的前99个数，恰好是第99/3＝33项，且第100个数是34。所以，前100个数的和是3*33*36/2+34=1782+34=1816.

不懂可追问。若满意望采纳~ ^_^

Answer 2

按每3个数一组，则它们的和可列成以下形式：
9、12、15、18、……
可见，新数列为首项为9、公差为3的33项等差数列，
其和为
S(99)=9×33+33(33-1)×3/2
=1881

Answer 3

1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+5)+......+[n+(n+1)+(n+2)]
=6+9+12+......+3(n+1)
=n[6+3(n+1)]/2
=3n(n+3)/2
原数列的前99个数，恰好是第99/3＝33项，且第100个数是34。所以，前100个数的和是3*33*36/2+34=1782+34=1816.

Answer 4

1、2、3,1+1,、2+1、3+1，……，1+（34-2）、2+（34-2）、3+（34-2），1+（34-1）
第一百个数是34

Answer 5

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