Question

已知：a+b=0，求a^3+a^2b-ab^2-b^3的值

Answer 1

a^3+a^2b-ab^2-b^3
=a^2(a+b)-b^2(a+b)
=(a^2-b^2)(a+b)
=(a^2-b^2)×0
=0

Answer 2

解：a^3+a^2b-ab^2-b^3
=（a^3-b^3）+（a^2b-ab^2）
=（a-b）(a^2+ab+b^2)+ab(a-b)
=(a-b)(a^2+b^2+2ab)
=(a-b)(a+b)^2
=0

Answer 3

a^3+a^2b-ab^2-b^3
=a^2(a+b)-b^2(a+b)=0