Question

帮帮忙，解两道数学题....

1.A市和B市分别库存某种机器12与6台，现决定支援C市10台和D市8台。已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300和500元。
（1）若要求总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？
2.“家电下乡”指定型号冰箱，彩电进售价如下：
类别 冰箱 彩电
进价（元/台）2320 1900
售价（元/台）2420 1980
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱，彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的5/6
①请你帮助该商场设计相应的进货方案
②哪种进货方案商场获得的利润最大，最大利润是多少说？
要求详细的解题过程！！！拜托啦！！谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢！！！

Answer 1

解：1.设从A市支援C市x台，则支援D市（12-x）台，B市支援C市（10-x）台，支援D市（x-4）台，总运费M元．
∴M=400x+800（12-x）+300（10-x）+500（x-4）=10600-200x
∵M≤9000
∴10600-200x≤9000
∴x≥8
∵8≤x≤10
∴共有3种调配方案
当x=10时，M小=10600-2000=8600
答：当A市支援C市10台，D市2台，B市支援D市6台时，总运费最低为8600元．

2.①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
2320x+1900（40-x）≤85000 ①
x≥ 5/6×（40-x）②
解不等式组得 18又2/11≤x≤ 21又3/7
∵x为正整数．
∴x=19，20，21．
∴该商场共有3种进货方案
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台．
②设商场获得总利润y元，根据题意得
y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200
∵20＞0
∴y随x的增大而增大
∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620
答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元．

Answer 2

1.
解：
12+6=10+8，从A市、B市调所有的18台到C市、D市，刚好够用。
设从A市调x台到C市，则从A市调12-x台到D市。从B市调8-(12-x)=x-4台到D市，从B市调6-(x-4)=10-x台到C市。从B市最少调0台到C市或最少调0台到D市，因此
x-4≥0 x≥4
10-x≥0 x≤10
4≤x≤10
400x+800(12-x)+300(10-x)+500(x-4)≤9000
整理，得
200x≥1600
x≥8
综上，得8≤x≤10
共有3种调运方案：
从A市调8台到C市，4台到D市；从B市调2台到C市，4台到D市。
从A市调9台到C市，3台到D市；从B市调1台到C市，5台到D市。
从A市调10台到C市，2台到D市；从B市调0台到C市，6台到D市。
400x+800(12-x)+300(10-x)+500(x-4)
=-200x+10600
x最大时，运费最低，即x=10时，有最小运费-200×10+10600=8600(元)