已知f(x)=log以a为底x的对数(a>0,且a不等于1)的反函数过点(1,e),(e为常数,e=2.71828……),求a的值;
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(1)f(x)的反函数为y=a^x
所以a=e
(2)g(x)=e^|lnx|+|x-1|
=x+x-1=2x-1(x>=1)
=1/x+1-x(0<x<1)
所以g(x)在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增
所以a=e
(2)g(x)=e^|lnx|+|x-1|
=x+x-1=2x-1(x>=1)
=1/x+1-x(0<x<1)
所以g(x)在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增
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反函数过点(1,e),则原函数f(x)过点(e,1),带入 可得a=e。
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