已知f(x)=log以a为底x的对数(a>0,且a不等于1)的反函数过点(1,e),(e为常数,e=2.71828……),求a的值;

(2)设g(x)=e的|f(x)|次方+|x-1|,判断g(x)在(0,正无穷)上的单调性;... (2)设g(x)=e的|f(x)|次方+|x-1|,判断g(x)在(0,正无穷)上的单调性; 展开
皎月星辉
2011-11-12 · TA获得超过428个赞
知道小有建树答主
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(1)解:f(x)的反函数过点(1,e),即有f(x)过点(e,1),代入f(x)中,即为
1=loga(e),很显然a=e。
(2)解:由题意得g(x)=x+|x-1|(x>0)
当0<x<=1时,g(x)=1,此时g(x)既不递增也不递减;
当x>1时,g(x)=2x-1,此时g(x)单调递增;
综上所述,g(x)在(0,1】既不递增也不递减,在(1,正无穷)上单调递增。
百度网友b130443
2011-11-12 · TA获得超过5192个赞
知道大有可为答主
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(1)f(x)的反函数为y=a^x
所以a=e
(2)g(x)=e^|lnx|+|x-1|

=x+x-1=2x-1(x>=1)
=1/x+1-x(0<x<1)
所以g(x)在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增
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zhangguohuixy
2011-11-12
知道答主
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反函数过点(1,e),则原函数f(x)过点(e,1),带入 可得a=e。
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