Question

已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂直长轴于Q点,则PQ中点M

已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂直长轴于Q点,则PQ中点M的轨迹方程是？

Answer 1

P坐标（x,y）,Q坐标（x,0），设M坐标（m.n）,由于M是PQ中点。则M(x,y/2).
所以m=x，n=y/2、则x=m, y=2n.由于(x,y)是该椭圆上任意一点，则把x=m, y=2n代入椭圆方程就行了。得到的关于m,n的方程。就是M点的方程！自己代！