Question

谁能帮忙解一下高数题 谢谢了哈 （都是n趋于无穷大）证明lim(n^2+1)/(n^2+n)=1

证明lim{根号下（n+2)-根号下（n+1）=0
用有理化法求：lim{根号下（n+1)-根号下n}/{根号下（n+3)-根号下n}
lim1/[n*{根号下（n^2+2)-n}]
lim[n^2*{n+3次根号下（4-n^3}]
用相减法求：lim(1/lnN)*(1+1/2+...+1/n)
用相除法求：lim1/（n次根号下n的阶乘）

Answer 1

一种方法是分子分母同除以n^2，然后直接可以得到lim（1/1）=1；
还有一种方法是用洛比达法则直接得到；
再还有一种方法是倒一下，分离参数法。
这题其实很容易做的

Answer 2

当n趋于无穷大是lim(n^2+1)/(n^2+n)=limn^2/n^2=1

Answer 3

分子分母同除以N^2

Answer 4

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