Question

2道高中数学题目 求过程 详细的

1、已知f(x+1)=x^2,则f(x)=
2、设函数f(x)=2x/(绝对值x )+1 (X属于R),区间M=[a,b]（其中a＜b),集合N={y/y=f(x),x属于M},则使M=N成立的实数对{a,b}有 A 3 B 2 C 1 D 0
请写详细呀 ！！！！

Answer 1

你好！

(1)f(x+1)=x²=(x+1-1)²
∴f(x)=(x-1)²

(2) f(x) = 2x / ( |x| +1)，x∈[a,b]
若a≥0，则x≥0
f(x)= 2x / (x+1) = 2 - 2/ (x+1)
是增函数
∴f(a)=a，f(b)=b
解得a=0,b=1

若b≤0，则x≤0
f(x)= 2x / (-x+1) = -2 - 2/(x-1)
是增函数
f(a)=a，f(b)=b
解得a= -1 ,b=0

若a<0<b
当a<x<0时，f(x)= 2x / (-x+1)
当0≤x<b时，f(x) =2x / (x+1)
f(x)是增函数
f(a)= 2a / (-a +1) =a
f(b) = 2b / (b+1) =b
解得a= -1 , b=1

综上，有三组，故选A

Answer 2

1、设t=x+1,则x=t-1, 所以f(t)=(t-1)^2,即f(x)=(x-1)^2.(因为t属于R，x也属于R)
2、M是无限集，N是{3}或{-1}所以M不可能=N，因此选D

Answer 3

令y=x+1，则x=y-1;把y代入上面的等式中，f(y)=(y-1)^2;再把y用x代掉即可；即f(x)=(x-1)^2。

当x>0时，f(x)=3;当x<0时，f(x)=-1;x=0时没有定义。
又要集合M=N,即在某一个区间内，定义域等于值域。
可以通过画图象，得出结论，选D。

Answer 4

1.另x+1=t，则f(x+1)=f(t)=（t-1）^2。即f（x）=（x-1）^2
2.D
因为当x>0时，f（x）=3，当x<0时，f（x）=-1
所以y不可能属于某一个空间

追问

为什么x＞0 F（x）等于3 ！！ 小于o等于-1

追答

当x>0时，2x/(绝对值x )=2，所以f(x)=3
当x<0时，2x/(绝对值x )=-2，所以所以f(x)=-1

Answer 5

1 : 令t =x+1 得 x =t-1 即 f（t）=（t-1）^2 再把 t 换成 x 就 ok 了

第二题 木有看懂！！！~~

追问

第2题 我也木看懂！！ 你哪里没看明白 我解释下