Question

已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠COF=______°

Answer 1

因为ABCD为矩形，所以∠ADO+∠ODC=90°，∠ADO=∠DAO=∠FCO
因为OF为∠ADC的平分线，所以∠ADF=∠CDF=45°
∠ADO+15°=∠ODC-15°
∠ODC-∠ADO=30°
所以∠ODC=60°，∠ADO=30°
OC=OD=DC
因DCF为等腰直角三角形，所以DC=FC=OC.,所以△FCO为等腰三角形
∠COF=（180°-∠FCO）/2=（180°-30°）/2=75°

Answer 2

∵DF平分∠ADC，所以∠FDC和∠FDA均是45°，
又∵∠BDF=15°，
∴∠BDC=60°。
所以在矩形ABCD中，△ODC是正三角形。
∴∠DOC=60°（还可以求出DC=OC）

在直角△FDC中，
∵∠FDC=45°，
∴△FDC是等边直角三角形，
∴DC=FC
从上面可以知道OC=FC。
∴△OFC是等腰三角形。而∠OCF=30°
所以∠CDF=（180°-30°）/2=75°

Answer 3

已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠CDF=____45__°

追问

你看了没啊

追答

∠COF没这角，我估计是∠CDF

追问

怎么就没有了啊

追答

已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠CDF =70°

Answer 4

没笔 画图 给个图片

追问

给你图了