解方程：|x+1|+|x-2|=5
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解：解绝对值方程要找零点值，即从X+1=0，X+2=0考虑，
（1）当X＜﹣1 时， 有|x+1|+|x-2|= ﹣X-1-X+2
即 ﹣X-1-X+2=5， -2X=4 ， 解得
X=﹣2 满足条件
（2）当X=-1时， 无解
（3）当-1＜X＜2 时， 即|x+1|+|x-2|=X+1-X+2，x+1-x+2=5 等式不成立。
（4）当 X= 2 时， 无解
（5）当X＞2时， |x+1|+|x-2|=x+1+x-2，有 X+1+X-2=5 解得 X=3 满足条件 。
综上所述，原方程的解是：X1=-2，X2=3。
（1）当X＜﹣1 时， 有|x+1|+|x-2|= ﹣X-1-X+2
即 ﹣X-1-X+2=5， -2X=4 ， 解得
X=﹣2 满足条件
（2）当X=-1时， 无解
（3）当-1＜X＜2 时， 即|x+1|+|x-2|=X+1-X+2，x+1-x+2=5 等式不成立。
（4）当 X= 2 时， 无解
（5）当X＞2时， |x+1|+|x-2|=x+1+x-2，有 X+1+X-2=5 解得 X=3 满足条件 。
综上所述，原方程的解是：X1=-2，X2=3。
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华南检测机构
2025-03-06 广告
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你好，我的解答过程如下：
|x+1|+|x-2|=5
解：当x≦-1时，可得-（x+1）+（2-x）=5，即-2x+1=5，
解得x=-2；
当-1﹤x﹤2时，可得x+1+2-x=5，显然3=5是不成立的，
故方程无解；
当x≧2时，可得x+1+x-2=5，即2x-1=5，
解得x=3；
综上所述，该方程的解是：X1=-2，X2=3。
|x+1|+|x-2|=5
解：当x≦-1时，可得-（x+1）+（2-x）=5，即-2x+1=5，
解得x=-2；
当-1﹤x﹤2时，可得x+1+2-x=5，显然3=5是不成立的，
故方程无解；
当x≧2时，可得x+1+x-2=5，即2x-1=5，
解得x=3；
综上所述，该方程的解是：X1=-2，X2=3。
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去绝对值
i)x<-1时，原方程为-(x+1)-(x-2)=5，解得x=-2
ii)-1<=x<=2时，原方程为(x+1)-(x-2)=5，无解
iii)x>2时，原方程为(x+1)+(x-2)=5，解得x=3
所以方程的解为x=-2或x=3
i)x<-1时，原方程为-(x+1)-(x-2)=5，解得x=-2
ii)-1<=x<=2时，原方程为(x+1)-(x-2)=5，无解
iii)x>2时，原方程为(x+1)+(x-2)=5，解得x=3
所以方程的解为x=-2或x=3
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X＜﹣1 有 ﹣X-1-X+2=5 即 -2X=4 X=﹣2 满足条件
当X=-1时 无解
-1＜X＜2时 有 X+1-X+2=5 不满足条件
当X=2时 无解
当X＞2时 有 X+1+X-2=5 解得 X=3 满足条件
当X=-1时 无解
-1＜X＜2时 有 X+1-X+2=5 不满足条件
当X=2时 无解
当X＞2时 有 X+1+X-2=5 解得 X=3 满足条件
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当x+1>0,x-1>0时，解得x=3;当x+1<0，x-1<0时，解得x=-2;当x+1>0,x-1<0时，解得无解；当x+1<0,x-1>0时，解得无解 ,所以，此方程的解为x1=3,x2=-2.
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