1到20这20个自然数中任取3个不同的数成等差数列的概率为 要汉字版的解
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在1－20个数中，任取三个有C(20)3=20*19*18/(3*2*1)=1140种。
要组成等差数列，当公差为1时，有18种，公差为2时，有16种，
公差为3时，有14种，……当公差为9时，有2种。
共有18+16+14+12+10+8+6+4+2＝90种。所以概率为90/1140=3/38.
要组成等差数列，当公差为1时，有18种，公差为2时，有16种，
公差为3时，有14种，……当公差为9时，有2种。
共有18+16+14+12+10+8+6+4+2＝90种。所以概率为90/1140=3/38.
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先算等差数列的解
公差为1的有123，234，……，18 19 20共18个
公差为2的有135，246，……，16 18 20共16个
公差为3的有147，258，……，14 17 20共14个
……
公差为9的有1 10 19，2 11 20共2个
一共18+16+14+……+4+2=90个
概率为90/C3 20（3在上，20在下）=3/38
公差为1的有123，234，……，18 19 20共18个
公差为2的有135，246，……，16 18 20共16个
公差为3的有147，258，……，14 17 20共14个
……
公差为9的有1 10 19，2 11 20共2个
一共18+16+14+……+4+2=90个
概率为90/C3 20（3在上，20在下）=3/38
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