
已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求a+b的相反数的立方根
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3<√13<4,那么9+√13的小数部分a=√13-3,9-√13的小数部分b=4-√13.
于是a+b=1,其相反数为-1,那么-1的立方根就是-1。
于是a+b=1,其相反数为-1,那么-1的立方根就是-1。
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∵3<√13<4
∴a=√13-3
b=4-√13
∴a+b=√13-3+4-√13=1
∴[-(a+b)]的立方根=-1
∴a=√13-3
b=4-√13
∴a+b=√13-3+4-√13=1
∴[-(a+b)]的立方根=-1
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追问
已知实数x满足2008-x的绝对值+根号x-2009=x,求x-2008²
追答
x-2009≥0——>x≥2009
∴|2008-x|+√(x-2009)=x
——>x-2008+√(x-2009)=x
——>√(x-2009)=2008
——>x-2009=2008²
∴x-2008²=x-x+2009=2009
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