Question

一个物体从某一高度做自由落体运动，它在第一秒内位移恰好等于它最后一秒内的位移的1/4，则他开始下落时距

地面高度为？取g=10n/s^2

Answer 1

设所求高度是H，下落总时间是T秒
H＝g*T^2 / 2
则在第1秒内下落距离是　h1＝g*t1^2 / 2　，t1＝1秒
而最后1秒内的位移 h后 等于总位移 H 减去前（T－1）秒内位移，即
h后＝H－[ g*(T－1)^2 / 2 ]
由题目条件知，h1＝h后 / 4
所以　g*t1^2 / 2＝｛H－[ g*(T－1)^2 / 2 ]｝/ 4＝｛（g*T^2 / 2）－[ g*(T－1)^2 / 2 ]｝/ 4
得　T＝2.5秒
所求高度是　H＝10*2.5^2 / 2＝31.25米

Answer 2

第一秒位移为0.5*gt^2=5m,则最后一秒位移则为5*4=20m。
平均速度和时间的乘积为位移，再加上此速度变化过程为线性。
可得最后一秒平均速度为20m/s.(在最后一秒的0.5s处)
再由v=gt得t1=2s
t2=2+0.5=2.5s
得x=0.5*gt^2=31.25m
即为所求

Answer 3

我可是花了很多时间帮你写过程......
31.25m
第一秒：
s=1/2gt^2 t=1s g=10m/s^2
so s=5m
so 最后一秒位移为5除1/4 =20
最后一秒：
s=vo t+1/2*gt^2 s=20m
so vo=15m/s
还是最后一秒：
vt^2-vo^2=2as vo=15m/s a=10m/s^2 s=20m
so vt=25m/s
最后总计
vt^2-vo^2=2as vo=0 vt=25m/s a=10m/s^2
so s=31.25m

Answer 4

h1=1/2gt1^2
t1=1s
h末=4h1
h末=20m ①
H-h末=1/2*g(t-1)^2 ②
H=1/2*gt^2 ③
①②③联立解得：t=2.5s H=31.25m