Question

在△ABC中，AD=DB，AE=EC，线段DE即为△ABC的中位线，过E作EF//AB交BC于点F，过A作AG//BC交FE于点G.

（1）求线段DE，BC之间的位置关系和数量关系。
（2）点F是BC的中点吗？
(PS:我们还没有学中位线定理，而且没有学相似)

Answer 1

延长DE到H使EH=DE，由AE=CE、DE=EH、∠AED=∠CEH可知△AED≌△CEH，得AD=CH=BD，
且∠BAC=∠ACH，得AB∥CH，则CH与BD平行且相等，知BCHD是平行四边形，得BC∥DE，且BC=DH=2DE
由EF//AB得∠GAC=∠C，且∠AEG=∠CEF，AE=CE，可知△AEG≌△CEF，得AG=CF；
又EF//AB，AG//BC，得ABFG是平行四边形，得BF=AG=CF，即F是BC的中点

Answer 2

首先你的图画错了，E点在AC中间，图中的E点应为G点。
DE=1/2BC；F点是BC的中点（用全等三角形或平行线定理）。

追问

详细过程

Answer 3

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