Question

一道高中物理电容器相关选择题

如图所示，图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=b/(t＋a)（a、b为大于零的常数），其图象如题21图2所示，那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是（C）
【解析】本题考查速度传感器的有关知识，本题为较难题目。由题意可知：E=U/d=Q/（Cd）=.... 所以E的变化规律与Q的变化规律相似，所以E的图象为②，由Q=CU=εSU/[4k(pai)d]=b/(t＋a), 所以d=t+a=vt+a,所以是匀速移动，所以速度图象为③，综上所述C正确。
我明白②，但不明白③，（即“所以d=t+a=vt+a,所以是匀速移动，所以速度图象为③”）求高手指点迷津！

Answer 1

电容C=εS/d,
Q=CU=εSU/d，
题中给出，若Q随时间t的变化关系为Q=b/(t＋a)
所以 εSU/d=b/(t＋a)
可以得到 d=εSU(t＋a)/b ,=εSU/b*t+εSUa/b，
根据速度公式，d=V*t， 这就是匀速运动！

Answer 2

d=t+a是位移和时间函数 对他求导数就是速度和时间函数了为v=a 为匀速 直线