Question

已知直线y=2x-4与直线l关于x=-1对称，求直线l的解析式。

写大致过程

Answer 1

解：对称问题分为中心对称和轴对称，此题属于轴对称。
可设直线y=2x-4上任意一点为A(x1,y1),关于x=-1的直线l上任意一点为B(x,y)
根据轴对称的性质A,B两点中点在对称轴上，且其连线和对称轴互相垂直，满足k1k2=-1
该题中对称轴x=-1,斜率不存在，故AB斜率为0，可知y1=y,
而AB中点坐标为-1=(x1+x)/2,可得x1=-2-x,
将x1,y1代入直线方程可得:y=2(-2-x)-4
化简：y=-2x-8

Answer 2

解：对称问题分为中心对称和轴对称，此题属于轴对称。
可设直线y=2x-4上任意一点为A(x1,y1),关于x=-1的直线l上任意一点为B(x,y)
根据轴对称的性质A,B两点中点在对称轴上，且其连线和对称轴互相垂直，满足k1k2=-1
该题中对称轴x=-1,斜率不存在，故AB斜率为0，可知y1=y,
而AB中点坐标为-1=(x1+x)/2,可得x1=-2-x,
将x1,y1代入直线方程可得:y=2(-2-x)-4
化简：y=-2x-8

Answer 3

直线y=2x-4与直线x=-1的交点为 (-1,-6)
直线y=2x-4与直线L关于x=-1对称 所以直线L的斜率为-2
(y+6)/(x+1)=-2
y+6=-2x-2
y=-2x-8

Answer 4

x=-1与y=2x-4交与（-1，-6）
y=2x-4交于x轴（2.0）
（2，0）关于x=-1对称点为（-4，0）
（-4，0）与（-1，-6）连成线
为Y=-2X-8