Question

解方程:|5x-3|-3x=2.

Answer 1

解：|5x-3|=3x+2.
∵|5x-3|≥0
∴3x+2≥0，即x≥-2/3
分为两种情况：
（1）5x-3=3x+2
解得：2x=5，x=2.5≥-2/3，符合题意
（2）5x-3=-（3x+2）
5x-3=-3x-2
8x=1，x=1/8≥-2/3
符合题意
综上所述，原方程的解为x1=2.5，x2=1/8

Answer 2

|5x-3|-3x=2

假设x≥3/5：
5x-3-3x = 2
2x= 5
x = 5/2

假设x＜3/5：
3-5x-3x = 2
8x= 1
x = 1/8

综上：x = 1/8，或5/2

Answer 3

解：|5x-3|-3x=2移向
|5x-3|=2+3x两边平方
（5x-3)平方=（2+3x）平方
解得16x^2-4x+5=0因式分解得（8x-1)(2x-5)=0
所以x=1/8或5/2

Answer 4

|5x-3|=2+3x
两边平方：25x^2-30x+9=4+12x+9x^2
16x^2-42x+5=0
(2x-5)(8x-1)=0
x=5/2,1/8
因为左边大于等于0，因此右边也要大于等于0，两个解都符合

Answer 5

解:分为2种情况
1）当5x-3>0 即x>3/5时
3-5X-3X=2
8X=1
X=1/8
2）当5x-3≤0 即x≤3/5时
5X-3-3X=2
2X-3=2
2X=5
X=2/5
所以 x = 1/8或5/2