已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x)<0恒成立.则实数a的取值范围是?

天高才会晴
2011-11-12 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x)=x|x-a|-2 当x∈[1,2]时,f(x)<0恒成立
所以当f(x)=0的解应该是1、2 当x>a时,f(x)=x²-ax-2<0,解出来的x的范围应该是两个分离区间,不成立
所以x<a
∴f(x)=x|x-a|-2=x²-ax-2<0
∴f(x)=0的解为±√(2+a²/4)+a/2
∴√(2+a²/4)+a/2≥2
-√(2+a²/4)+a/2≤1
联立解出1<a<2√2
动漫小牛牛
2011-11-12 · TA获得超过435个赞
知道答主
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二次方程式,x-a>0,x-a=0,x-a<0,取绝对值符号,二次曲线,最高点和最低点,分别大于零,小于零。
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西瓜王子0606
2011-11-12
知道答主
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1<a<2√2 先把x移项后去绝对值符号,找出两个关于a不等式求最值就ok了
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