Question

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是

Answer 1

解：
∵底圆的半径为r，底圆的面积为πr²，底圆的周长为2πr。
∴底圆的周长，就是圆锥侧面展开扇形的弧长。
∴侧面积是底面积的二倍，则侧面积=2πr²，同时侧面扇形面积=1/2×弧长×半径(R)。
∴ 0.5×2πr×R=2πr²，R=2r。
∴圆锥侧面展开图的扇形圆心角 弧度 = 弧长÷半径 = 2πr ÷ (2r) = π。
∵（如上）
∴锥侧面展开图的扇形圆心角为180°

Answer 2

解：设圆锥底面半径为r，母线长L，展开图扇形圆心角n，
则底面积=πr^2，侧面积=2πrL/2=nπL^2/360，
由侧面积=2底面积得2πrL/2=2*πr^2，解得L=2r，
所以nπ(2r)^2/360=2*πr^2，解得n=180(度)，解毕。

Answer 3

圆锥的底面积=πr^2
圆锥的侧面积=1/2×2πr(底面周长）×L(母线)=πrL
所以：πrL=2*πr^2
既得：L=2r
展开扇形的弧长是底面圆的周长 ：2πr
扇形的半径长是圆锥的母线长：L=2r
底面积πr^2。二倍是2πr^2（扇形面积）

扇形面积公式1：弧长*扇形半径/2，已经得出扇形半径为2r

扇形面积公式2：π*半径平方*（圆心角/360°）
圆心角是180度

Answer 4

解：
∵底圆的半径为r，底圆的面积为πr²，底圆的周长为2πr。
∴底圆的周长，就是圆锥侧面展开扇形的弧长。
∴侧面积是底面积的二倍，则侧面积=2πr²，同时侧面扇形面积=1/2×弧长×半径(R)。
∴ 0.5×2πr×R=2πr²，R=2r。
∴圆锥侧面展开图的扇形圆心角 弧度 = 弧长÷半径 = 2πr ÷ (2r) = π。
∵（如上）
∴锥侧面展开图的扇形圆心角为180°

Answer 5

180度，
设圆锥的母线长是m,底面半径是r,由题意得
m=2r
所以 圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数为180度

Answer 6

我想这里边如果说清的话，你得把扇形的面积公式再记一下，还有就是圆心角与半径以及圆弧长度的公式。