Question

函数f(x）=x²+2(a-1)x+2在区间（-∞，4]上递减，则a的取值范围是？要过程。

Answer 1

f(x)=x^2+2(a-1)x+2
开口向上，对称轴是x=-2(a-1)/2=1-a
在(-无穷，4]上是递减，则说明对称轴在4的右边。
所以有:1-a>=4,得a<=-3
应该是(-无穷，-3]

Answer 2

B
【解析】解：由题意可得：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2，所以函数的对称轴为x=1-a，
所以二次函数的单调减区间为（-∞，1-a]，又因为函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，所以6≤1-a，即a≤-5．故选B

Answer 3

f(x)开口向上
所以咋对称轴x=-(a-1)左边递减
即对称轴早x<=-4右边
所以-(a+1)≥-4
a≤3