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2. 解: 根据行列式的定义, r,s,t 可分别取 2,5,8
当 r,s,t 分别取 2,5,8 时, 排列的逆序数
t(124659783) = 0+0+1+2+1+3+1+1+0 = 9.
所以r，s，t的取值分别为2,5,8或5,8,2或8,2,5;
4.
|A^TA|=|A^T||A|=|A|^2 = 81.
|A|A*|| = |A*|^3|A|=|A|^3=-9^3.
|(A*)*| = |A*|^2 = (|A|^2)^2 = 9^4.
|4A^-1 -A*|
= |4A^-1+9A^-1| --A*=|A|A^-1 = -9A^-1
= |13A^-1|
= 13^3 |A^-1| = 13^3 / (-9).
5.
AB=
3 4 5
2 0 5
B^TA =
1 3
4 4
0 5
A^2=
1 2
0 1
A^n=
1 n
0 1
6. 3I2
二.
2. B
4. A
6. C
7. C
8. B
当 r,s,t 分别取 2,5,8 时, 排列的逆序数
t(124659783) = 0+0+1+2+1+3+1+1+0 = 9.
所以r，s，t的取值分别为2,5,8或5,8,2或8,2,5;
4.
|A^TA|=|A^T||A|=|A|^2 = 81.
|A|A*|| = |A*|^3|A|=|A|^3=-9^3.
|(A*)*| = |A*|^2 = (|A|^2)^2 = 9^4.
|4A^-1 -A*|
= |4A^-1+9A^-1| --A*=|A|A^-1 = -9A^-1
= |13A^-1|
= 13^3 |A^-1| = 13^3 / (-9).
5.
AB=
3 4 5
2 0 5
B^TA =
1 3
4 4
0 5
A^2=
1 2
0 1
A^n=
1 n
0 1
6. 3I2
二.
2. B
4. A
6. C
7. C
8. B
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