Question

计算机在进行加法运算时对每个加数要取整，设所有的取整误差是相互独立的，且都服从区间[-0.5, 0.5]上的均

Answer 1

优质解答
由于样本数量很大,根据中心极限定理,可以用正态分布来近似.首先考虑这些样本的均值X0=1/n(ΣXi)
由于均匀分布U(-0.5,+0.5)的数学期望为0,方差为∫(-0.5,0.5) x^2dx=1/12
故E(x0)=1/nE(ΣXi)=E(x1)=0,var(x0)=1/n^2VAR(ΣXi)=1/nVAR(x1)=1/18000 （将n代入）
X0的标准差std为1/(60sqrt(5))
故[x0- E(x0)]/std即x0*60sqrt(5)近似服从标准正态分布N(0,1)
题目要求样本总和绝对值,也就是|n*x0|>15,将n=1500代入,可得|x0|>0.01
也即|x0|*60sqrt(5)>0.6sqrt(5) 查标准正态分布表,可得φ(0.6sqrt(5))=0.9099
因此φ（|x0|*60sqrt(5)>0.6sqrt(5)）=（1-φ(0.6sqrt(5))）*2=0.1802
第二问也是同样处理
先找a使得φ(|Z|>a)=1.65/(2sqrt(3n))
也即|ΣXi|>=1.65sqrt(n)/(2sqrt(3)) ,而由题目|ΣXi|=10,代入可得n

Answer 2

”除了