Question

如图，菱形ABCD中，角B=60°，AB=2，EF分别是BC,CD的中点，连接AE,EF,AF.求角EAF的度数

Answer 1

解：连接AC，根据菱形的对角线特征得出角DAC=角DCA=角D=60度
所以三角形ADC为等边三角形，因为AF为三角形ADC的中线，所以AF也为三角形ADC的角平分线，即有角FAC=30度
同理得角EAC=30度，则角EAF=60度

Answer 2

因为E为BC的中点,且AE⊥BC，
所以AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
又在菱形ABCD 中，AB=BC,
所以AB=BC=AC
所以△ABC是等边三角形。
所以∠BAC=60°，
所以∠EAC=30°，
同理∠CAF=30°
所以∠EAF=∠EAC+∠CAF=60°

Answer 3

这个题还是有一定难度的。