Question

用2，3，4，5，6，7六个数组成两个三位数，使两个三位数与540的公约数尽可能地大

我急用！帮我，我会经常来你的空间

Answer 1

234和567
237和456
等等
原因：首先分解540=2*2*3*3*3*5
可以看出要想与540有公约数的只能包含2、3、5，所以我们先考虑末尾数为5的数字，但是2、3、4、5、6、7中只有一个5而没有0，所以只能组成一个约数带5的数字，所以不行。那么就考虑约数3，我们知道只要某个数字数位上的数字相加等3就可以倍整除，所以只要让我们组的数字相加是3的倍数即可，所以有N个答案，因为他们的最大公倍数只能是3

Answer 2

答案是：108

因为是公约数，结果必为540因数

540因数有：540,270,180，135,108,9······

• A，B由于没有0，不可能是10的倍数，排除540,270,180。

• AB由于只有一个5，不可能都为5倍数，排除135

• 剩下最大为108,108倍数：108,216,324,432,540,648,756

756可以和324或432搭配，所以成立

Answer 3

好像……
540=270*2=135*4=27*5*4=3*3*3*5*4=3*3*3*5*2*2，
好像这几个数字不能组成有公约数的三位数啊~~~

Answer 4

用2，3，4，5，6，7这六个数字组成两个三位数，使这两个三位数与540的最大公因数尽可能大，这两个三位数各是多少？ 3

Answer 5

3