Question

一道高中数学题,关于极坐标的,请帮忙解决.

在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线P=4cosθ于A,B两点,则绝对值AB=？

Answer 1

方法一，ρ=4cosθ，两边同时乘以ρ，得ρ^2=4ρcosθ,利用ρ^2=x^2+y^2,x=ρcosθ,化成直角坐标方程x^2-4x+4+y^2=4,(x-2)^2+y^2=4,容易看出它是一个圆心在(2,0),半径为2的圆，过点(3,0)且与极轴垂直的直线方程为x=3，两次利用直角三角形得射影定理可得AB= 2倍的根号3，方法二，你眼力够好，很容易看出ρ=4cosθ是一个偏心圆，半径为2，通过坐标原点，圆心在极轴上，且为极点右方，后面的就是初中的几何问题了

Answer 2

画图