Question

关于高数2不定积分的做法！

小弟现在复习高数2，看到不定积分这里真的看不懂了－ －！请教一下，这不定积分中那种算法比较好学易懂啊！我想学个简单的求法一步一步来！
（抱歉那个不定积分的符号打不上来只好用｛来代替了！）
比如：
｛（2^x+x^2)dx这题中的
1/ln2*2x+x^3/3是怎么求出来的呀！书上给出的积分公式没有这种类型的 公式的呀，还有这和求导有关系吗？

还有：
｛x^2/1+x^2dx变化为
｛（1－1/x^2+1)dx后是怎么变成
x-arcsinx+c的…………希望能说的越详细越好！！好的我再加分谢谢了！
我这书是电大版的很多关键的东西都写的很简单！
谢谢，但不是｛1/(x²+1)dx＝arctanx+c的吗？难道因为{dx=x+c,所以另一个c省略了？？

Answer 1

｛（2^x+x^2)dx=｛2^xdx+｛x^2dx=1/ln2*2x+x^3/3+c

后一项的积分可直接求
前一项是根据求导的结果得出的.可作为公式记一下. {a^xdx=a^x/lna

｛x^2/1+x^2dx变化为
｛（1－1/x^2+1)dx={dx -{1/(x²+1)dx+c=x-arcsinx+c
{dx=x+c
{1/(x²+1)dx=arcsinx
这也是基本公式啊.你到书后附表里可以查到的啊

c代表的是常数，两个常数相加还是常数啊，所以只要写C
有的书上是分别积的时候给出c1,c1 ，最后结果再写C