Question

物理题目,急！！！！！！！！！！！！！！（有详细过程，谢谢！）

近几年，上海每年都举行金茂大厦国际跳伞表演。运动员从345m高处自由下落一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下落，运动员在未打开伞时空气阻力不计。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g=10 m/s2）.
求：(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?
(2)运动员在下落过程中的最大速度?
(3)运动员离开楼顶在空中的最短时间是多少?

Answer 1

总高度H，开伞高度h，最大速度就是开伞时速度V，落地最大速度V2，空中最短时间T，开伞前时间T1，开伞后时间T2，重力加速度g，开伞后加速度a
公式：(g*T1/2)*T1+[(g*T1+V2)/2]*T2=H
V=g*T1=a*T2+V2
T=T1+T2
h=[(g*T1+V2)/2]*T2
代入计算可得：h=152.8m；V=62m/s；T=10.76s

或者这样解：

1. 设自由落体的距离为h，此时速度为V。
Vt=5m/s，a=12.5m/s²，H=345m
得：V²=2gh
Vt²-V²=2a（H-h)
解得h=192m
V=62m/s
则离地高度为H-h=153m
2.由（1）可知，打开伞前的速度最大，即最大速度V=62m/s
3.
自由落体的时间t1=V/g=6.2s
减速运动的时间t2=（62-5）/12.5=4.6s
总时间：t=t1+t2=10.8s