Question

一些奥数题 会的来帮帮忙！！！

1.若abc是三个互不相等的大于0的自然数，且a+b+c=1155，则他们的最大公约数的最大值为（），最小公倍数的最小值为（），最小公倍数的最大值为（）
2.AOB表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数。若（AOB+B△3）*（BO5+A△3）=96，且A、B均为大于0的自然数，A*B的所有取值有（）个
3.两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大值是多少
4.连续九个自然数中至多有（）质数

先打这么多，快，偶急需。。。

Answer 1

1 1155=11*105 故最大公约数的最大值为（105），最小公倍数：(2+3+6)*105为630
最小公倍数最大值384、385、386最小公倍数：=2*5*7*11*192*193

2 当A≥B 且A≤3 原式=（A+B）*（5+3）=96 A+B=12 不符合题意
当A≥B 且3≤A≤5 B≤3 原式=（A+B）*（5+A）=96 最大值 8*10<96 不符合题意
当A≥B 且3≤A≤5 3≤ B≤5 原式=（A+3）*（5+3）=96 最大值 8*8<96 不符合题意
当A≥B 且A≥5 B≤3 原式=（A+B）*（5+3）=96 只有A =9 B=3 符合题意
当A≥B 且A≥5 3≤ B≤5 原式=（A+3）*（5+3）=96 只有 符合题意
当A≥B 且A≥5 ≥5 原式=（A+3）*（B+3）=96=12*8 故 A =9 B=5 故A*B所有取值9*3=27 5*9=45 这两个

3 质数的和是40 质数分别为17、23 17*23=

4、 连续九个自然数中至多有（4）质数 1、3、5、7

追问

谢谢！
5.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲乙两站相距多少公里？

再帮帮我，我会采纳你的！！！

追答

甲乙两站相距80公里.

第一次相遇，A车跑了 32公里 B车跑了 x-32公里 第二次相遇时，两车共计跑了3个甲乙两地距离，故这时A车跑了96公里。B车跑了 x+64公里 B车这是的距离是第一次的3倍
x+64=3（x-32) x=80

第二种：A车跑了 32公里 第二次相遇时，故这时A车跑了3倍32公里，即96公里。甲乙两地距离x+32*2 故第二次相遇时，剩下的x公里，A车跑了两次。 有x=32/2=16
甲乙两地距离x+32*2=16+64=80

Answer 2

1.55 990 57066240
2.3
3.391
4.2

追问

谢谢，能告诉我是怎么算出的么？

Answer 3

- -

Answer 4

靠