Question

将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想情况下，小球上升到某一最大高度。由于有空气阻力，

小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%，设空气阻力一定，求小球落回抛点时的速度大小。

Answer 1

设：高度h。空气阻力上升和下降一定，则空气阻力加速度a阻一定。
上升阶段能量守恒得：m80%h（g+a阻）=mv初Xv初/2 则a阻=5v初Xv初/8h-g
下降阶段能量守恒得：m80%h（g-a阻）=mv末Xv末/2 则v末Xv末=16gh/5-v初Xv初

自己开根号，N年不做这样的题了，补知道对否。希望对你有用。中学物理就几个公式和定律，这个不对就套那个。

Answer 2

上升时空气阻力做得功=FS=（1-0.8）mgH=1/5mgH; (H为理想状况下达到的高度）
mgH=1/2mV0^2；
下降时空气阻力做得功与上升一样；所以剩下的动能=0.6mgH=3/5*1/2mV0^2=1/2mV^2
解得V=(3√15/5)V0