Question

求解一道题目！！！！

不方便打出来，我写出来了，如图

Answer 1

当0<a<2, 2sinx-a=0,的解记为t, 2sint=a， t=arcsin(a/2), cost=√(1-a^2/4)
原式=∫(0->t)(a-2sinx)dx+∫(t-->π/2)(2sinx-a)dx=(0-->t)(ax+2cosx+(t-->π/2)(-2cosx-ax)
=(at+2cost-2)+(-aπ/2+2cost+at)=2at+4cost-2-aπ/2=2a*arcsin(a/2)+4√(1-a^2/4) -2-aπ/2
当a>=2 原式=∫（0-->π/2)(a-2sinx)dx=(0-->π/2)(ax+2cosx)=aπ/2-2
当a<=0, 原式=∫(0-->π/2)(2sinx-a)dx=(0-->π/2)(-2cosx-ax)=-(aπ/2-2)