Question

一个圆锥的高是10CM，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积

Answer 1

侧面展开图是半圆，说明圆锥底面周长刚好是展开圆弧的1/2，

假设底面半径是r，那么圆锥的斜边是x

2πr=1/2 2πx

x=2r

斜边，高，底面半径刚好构成直角三角形

100+r^2=(2r)^2

解得r=10√3/3

所以圆锥侧面积=π(2r)^2÷2=200π/3 平方厘米

圆锥体积=πr^2h/3=1000π/9 立方厘米

Answer 2

设母线为R，则圆锥的底面圆周长为3.14R，得底面圆半径为R/2，
在过圆锥顶点的切面，R*R=(R/2)*(R/2)+10*10
得R=20/√3
圆锥侧面积=1/2展开圆面积=1/2*3.14*R*R=1/2*3.14*400/3=206平方厘米

Answer 3

2πr=1/2 2πx

x=2r

100+r^2=(2r)^2

解得r=10√3/3

所以圆锥侧面积=π(2r)^2÷2=200π/3 平方厘米

圆锥体积=πr^2h/3=1000π/9 立方厘米
给点悬赏分吧

Answer 4

分析：因为圆锥侧面展开是半圆，所以圆锥底的周长就是就是这个半圆的弧的长度，也就是πr平方，于是推出底面圆的半径是那个半圆半径的一半，也就是1／2r。
于是，圆锥的高，底面半径和侧面构成一个直角三角形。
所以：
10平方＋1／4r平方＝r平方
得：r平方＝400／3
圆锥的侧面积就是半圆的面积：
πr平方＝400／3π
平方厘米