Question

两道高二数学选修1-1的问题

1.已知圆C:x^2+y^2-4x+y=0与坐标轴的交点(原点除外)都在一个椭圆上,则该椭圆的标准方程为______________________
2.已知椭圆的焦距为4√3,椭圆上动点P与两个焦点距离乘积的最大值为13,则该椭圆的标准方程是______________________
这两道题没有思路,请各位帮忙给个详细过程，谢谢了

Answer 1

第一题 分别让x y=0代入圆方程解出椭圆过（0,-1）(4,0)
由椭圆性质得知b=1 a=4
所以方程为x^2/16+y^2=1
第二题 c=2根号3
PF1XPF2=a^2-e^2x^2 是焦半径公式 x为P的横坐标
所以x=0时PF1XPF2最大值为a^2=13
又因为c^2=12 所以b=1
所以方程为x^2/13+y^2=1

Answer 2

1.圆：（x-2）^2+(y+1/2)^2=4+1/4
依题意，令x=0，得y=0,y=-1
令y=0,得x=0,x=4
然后设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,再把x=0,y=-1；x=4，y=0
代进去 ，得结果 （有两种情况，即焦点在x或y轴上）

Answer 3

no