证明:若a³+b³=2,则a+b≤2
展开全部
a³+b³=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=2
ab≤(a+b)^2/4
所以
2=(a+b)[(a+b)^2-3ab]≥(a+b)[(a+b)^2-3(a+b)^2/4]=(a+b)*(a+b)^2/4=(a+b)^/4
即
(a+b)^3≤2*4=8
a+b≤2
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
ab≤(a+b)^2/4
所以
2=(a+b)[(a+b)^2-3ab]≥(a+b)[(a+b)^2-3(a+b)^2/4]=(a+b)*(a+b)^2/4=(a+b)^/4
即
(a+b)^3≤2*4=8
a+b≤2
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
