1×2+2×3+......+n(n+1) 5

百度网友960901b58
2011-11-13 · TA获得超过777个赞
知道小有建树答主
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因为
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+……+n=(1+n)n/2
从而1×2+2×3+......+n(n+1)
=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+(1+n)n/2
=n(n+1)(n+2)/3
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