Question

高中向量问题

在平面上给定非零向量b,对任意向量a,定义a1=a-[(2ab)b/(|b|^2)],
（2）若b(2,1)，证明，若位置向量a的终点在直线Ax+By+C上，则位置向量a1的终点也落在一条直线上。
(3)已知存在单元向量b,当位置向量a的终点在抛物线C:x^2=y上时,位置向量a1终点总在抛物线C':y^2=x上,曲线C与曲线C'关于直线L对称.问直线L与向量b满足什么关系

Answer 1

设a（x,y) a2(x2,y2)
先带定义式进去用x,y表示x2,y2，
然后反解用x2,y2表示x,y
然后把x2,y2带进Ax+By+C=0里面，把有关x2,y2的项提出就行
最后a2所在方程是-1/5（3A+4B)x+1/5(-4A+3B)y+c=0
第三题写起来太烦，多多琢磨吧