Question

已知向量a=(-2,3),点A(2,-1),若向量AB与向量a平行,且向量AB的模=2*根号13,求向量OB的坐标

要答案

Answer 1

设B（x，y）
由于平行(y+1)/(x-2)=-3/2
化简 y+1=(-3/2)(x-2)----------------1
由模条件
（y+1)*(y+1)+(x-2)*(x-2)=4*13=52----------------2
将1式代入2
(x-2)*(x-2)（1+9/4）=52
(x-2)*(x-2)（13/4）=52
(x-2)*(x-2)=16
x-2=±4
x-2=4时，x=6，y=-7，B（6，-7）
x-2=-4时，x=-2，y=5，B（-2，5）

Answer 2

设　OB(x,y)
有：
(x-2)/(-2)=(y+1)/3
|AB|=|(x-2,y+1)|=2*根号13

解得：
x=-2
y=5
或
x=6
y=-7