Question

过点A(1,1),能否作直线l与双曲线x^2-y^2\2=1交于P,Q两点，且使A是PQ的中点

若存在，求出方程
不存在，说明理由
（我数学很差，希望可以写的易懂清晰些，谢谢！！！）

Answer 1

xP+xQ=2xA=2
yP+yQ=2yA=2
x^2-y^2/2=1
2x^2-y^2=2
[2(xP)^2-(yP)^2]-[2(xQ)^2-(yQ)^2]=2-2=0
2(xP+xQ)*(xP-xQ)-(yP+yQ)*(yP-yQ)=0
2*2-2*(yP-yQ)/(xP-xQ)=0
k(PQ)=(yP-yQ)/(xP-xQ)=(y-1)/(x-1)=2
过点A(1,1)的直线L:
2x-y-1=0