Question

直线y=-x+1与双曲线y=k/x交于A、B两点，与两坐标轴分别交于C、D两点，过A作y轴的垂线，垂足为E

若△ADE的面积为9/2
（1）求双曲线的解析式
（2）过点A作直线AB的垂线l，求直线l的解析式
（3）在x轴的正半轴上是否存在点M，使△BOM为等腰三角形，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，试说明理由
~

Answer 1

直线y=-x+1与两坐标轴分别交于C（1,0）、D（0,1）。
直线y=-x+1与双曲线y=k/x交于A、B两点，
-x+1=k/x,
x^2-x+k=0,
x=[1土√（1+4k)]/2,
相应的y=1-[1土√（1+4k)]/2,
△ADE的面积为AE*DE/2=x^2/2=9/2,
∴x^2=x-k=[1土√（1+4k)]/2-k=9,
土√（1+4k)=2k+17,
1+4k=4k^2+68k+289,
4k^2+64k+288=0,
k^2+16k+72=0(无实根）。
请检查题目。

追问

我有些茫然- -