三角形ABC中E为AB的中点，CD平分角ACD，AD垂直于CD于点D，求证DE=1/2（BC-AC）
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证明过程：
延长AD至BC，和BC交于F点。则有 ∠ADC=∠FDC=90度，且∠ACD=∠DCF；所以三角形 ACD与三角形FDC是相等三角形。所以AD=DF， AC=CF
BC-AC=BC-CF=FB
我们已知AE=EB，AD=DF，所以DE于FB平行，所以FB=2DE
即2DE=FB=BC-AC
DE= 1/2 (BC-AC)
得证
延长AD至BC，和BC交于F点。则有 ∠ADC=∠FDC=90度，且∠ACD=∠DCF；所以三角形 ACD与三角形FDC是相等三角形。所以AD=DF， AC=CF
BC-AC=BC-CF=FB
我们已知AE=EB，AD=DF，所以DE于FB平行，所以FB=2DE
即2DE=FB=BC-AC
DE= 1/2 (BC-AC)
得证
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