三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC)

百度网友7fbcd93538
2011-11-13 · TA获得超过11万个赞
知道大有可为答主
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证明过程:
延长AD至BC,和BC交于F点。则有 ∠ADC=∠FDC=90度,且∠ACD=∠DCF;所以三角形 ACD与三角形FDC是相等三角形。所以AD=DF, AC=CF
BC-AC=BC-CF=FB
我们已知AE=EB,AD=DF,所以DE于FB平行,所以FB=2DE
即2DE=FB=BC-AC
DE= 1/2 (BC-AC)
得证
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