Question

【高二上】一道不等式与对数函数结合的数学题

已知log2x =log3y =log5z 判断x^(1/2), y^(1/3), z^(1/5)的大小。

请写明过程，谢谢

Answer 1

设log2x=log3y=log5z=t t<0 ==>x=2^t,y=3^t,z=5^t a=2^(t/2),b=3^(t/3),z=5^(t/5) a/b=[(2^(1/2)/(3^(1/3)]^t =[根号2/三次根号3]^t (根号2/三次根号3)^6=2^3/3^2=8/9<1 ==>根号2/三次根号3<1 所以a/b>1==>a>b 同理可以判断:a<c 所以c>a>b

Answer 2

不大会...

Answer 3

假设
x等于2
y等于3
z等于5
满足题设
带进去
你画函数图象
以比较就能出来
当你解题时
可以适当的运用
假设
代数的方法
那样可以简便一些
但要带的数满足题意
你可以试试
特别是在解不等式时
愚人只见
仅供参考