Question

已知f(x)为偶函数，当x≥0时，f（x）=（x-1）^3+1，求f(x)的解析式

Answer 1

正确答案：
解：因为f(x)为偶函数，所以f(-x)=f(x）
又，当x>=0时f（x）=（x-1）^3+1,所以
当x<0时，-x>0,f（-x）=（-x-1）^3+1=1-(x+1)^3=f（x）
故：函数解析式 f(x) =(x-1)^3+1 （x≥0）
=1-(x+1)^3 （x＜0）

Answer 2

当x＜0时
f(x)=f(-x) =(-x-1)^3+1=-(x+1)^3+1
∴函数解析式f(x)=(x-1)^3+1 (x≥0）
==-(x+1)^3+1 (x＜0）