Question

已知sin(阿尔法＋贝塔)＝1，求证tan(1阿尔法＋贝塔)＋tan贝塔＝0

Answer 1

额，这道题比较麻烦可能做出来滴时间比较长，如果有师兄在做了就说声。
我用a,b代替那两个字母了。

解，sin(a+b)=1,a+b=90°,a=90°-b
tan(a+b)+tanb=这里不能直接带入，要不停的化简，因为cos90°=0，tan90°没意义。
sin(a+b)/cos(a+b) + sinb/cosb
{sin(a+b)cosb+sinbcos(a+b)}/cos(a+b)cosb
sin(a+b)=1,可以直接带进去，cos(a+b)=0的话只能带分子的,接下来我不写分母以免看混淆了。
cosb/cos(a+b)cosb
1/cos(a+b)

好吧，看来分子也不能带cos(a+b)=0,那么我在试试都不带看看。还是不写分母。

那样子也就是cob+sinbcosacosb-sinbsinbsina，接下来就是运用a=90°-b也就是sin变cos，cos变

cosb+sinbsinbcob-sinbsinb(-cosb)
cosb+2sin²bcob
分子分母都化掉一个cosb，也就等于。
1+2sin²b，sin²b=-1-cos²b
好吧，做到这里我就不会了，哪个师兄来帮帮他？呜呜，你如果是交作业的话抄一半相信老师就不会为难你了。。。呜呜，偶真滴不会了。。。

追问

木有师兄做，劳驾这位高手了。

追答

额，做了半天没结出来。。。。

Answer 2

sin(A+B)=1
A+B=2kπ+π/2
2A+2B=4kπ+π
tan(2A+2B)=tan(4kπ+π)=0
tan[(2A+B)+B]=0
所以[tan(2A+B)+tanB]/[1-tan(2A+B)*tanB]=0
所以tan(2A+B)+tanB=0
希望采纳，谢谢！