Question

初二数学题 要详细过程 急求

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE。求证：DE是AB的垂直平分线。

Answer 1

你好！
因为AD平分∠CAB
所以∠CAD= ∠DAE
又因为AC=AE AD=AD（SAS）
所以△ACD全等于△ADE
因为,∠C=90°所以,∠AED=90°
所以DE垂直于AB
因为在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°
所以AC等于AB的一半
又因为AC=AE=EB
所以DE是AB的垂直平分

追问

有没有别的方法 不证全等的 要用到垂直平分线性质

追答

垂直平分线性质有用到啊，就是90度跟平分就是一半嘛

Answer 2

因为AD是平分线
所以∠CAD=∠ABD=∠BAD=30°
所以DA=DB
又因为E是AB中点
所以DE为中垂线
不懂再问我，希望能采纳

Answer 3

图嘞？？